بالا بردن ضریب امنیت دروسائل بازی کودکان در پارکها با استفاده از روش اِلمان محدود
چکیده:
اِلمان محدود (با اشاره به تحلیل مواد) یک فن عددی و محاسباتی برای رسیدن به راه حل تقریبی مسائل در معادلات دیفرانسیل جزئی و کلا معادلات است. راه حل می تواند از روش حذف کلی معادله دیفرانسیل جزئی (حالت دائمی مشکلات) یا اینکه معادلات دیفرانسیل جزئئ را به معادله دیفرانسیل عادی تبدیل کنیم.سپس این معادلات را با متدهائی از قبیل متد اویلار، متد رونک- کوتا یکپارچه و استاندارد می کنیم.در این مقاله به تشریح بالا بردن ضریب امنیتی استفاده از وسائل بازی کودکان در پارکها و تحلیل و بررسی میزان امنیت این وسائل به کمک روش اِلمان محدود و با انجام یک آزمایش بر روی یک الاکلنگ که به وسیله نرم افزار انسیس انجام شده می پردازیم
واژه‌هاي كليدی :المان محدود - حل تقریبی- معادله دیفرانسیل جزئی- معادله دیفرانسیل عادی.
1. مقدمه:
امروزه استفاده از روش المان محدود بسیار رواج یافته و استفاده از نرم افزارهای المان محدود از سطوح کارشناسی ارشد و دکترا به سطوح کارشناسی دانشگاهی رسیده است و این امر مهم بودن و کار بردی بودن این علم را نشان می دهد. المان محدود روشی مناسب، سریع و با دقت بالا است که می تواند تحلیل بسیاری در قسمت های مختلف صنعت دنیا مانند صنایع نظامی، هوا فضا، صنایع خودرو سازی و حتی در صنایع عمرانی مانند ساخت سد ها ونیروگاها داشته باشد. این علم می تواند جایگزین روش های قدیمی مانند سعی و خطا شود، که این امر در تسریع و دقت به ما کمک بزرگی می کند. طبیعی است که گستردگی استفاده از روش تحلیل المان محدود و افزایش تعداد متخصصین در این بخش، موجب کاهش هزینه استفاده از روش های المان محدود در کاربردهای صنعتی خواهد شد و به نظر می رسد خود، یکی از دلایل اقبال بیش از پیش بخش صنعت این ره یافت در مدل سازی و تحلیل باشد. عدم آشنائی بانرم افزارهای المان محدود برای مهندسان یک ضعف قابل توجه محسوب می شود، برای همین دراینجا ما به معرفی متداول ترین نرم افزار المان محدود به نام انسیس (ANSYS) می پردازیم و با ذکر یک مثال آن را به سادگی تشریح می کنیم. تا کنون علاوه بر روشهای المان محدود ( Finite Element Method) روشهای دیگری برای تحلیل مسائل مختلف مهندسی ارائه شده است.نمی توان گفت که روش المان محدود درهمه موارد قدرتمند ترین و مناسب ترین است اما بی تردید می توان آن را ازمتداولترین و پر کاربردترین روشهای تحلیل به شمار آورد.
2. شرح موضوع:
امروزه مسئله ایمنی یکی از بزرگترین دقدقه های بشر است که می توان آن را با استفاده از علم طرقی بخشید. بر همین اصل در اینجا به موضوعی که شاید در نگاه اول کوچک به نظر برسد، اما در حقیقت معنای عمیقی از تعریف المان محدود را به مراه دارد می پردازیم و سعی می کنیم با استفاده از روش المان محدود و به کمک نرم افزار انسیس(ANSYS)این مشکل را رفع کنیم.
انسیس(ANSYS) نرم افزاری است که توانائی های زیادی در زمینه تحلیل و بررسی اجزاء دارد و مهندسین می توانند با استفاده از آن به طراحی، محاسبه و تحلیل بپردازند. این نرم افزار علاوه بر طراحی، محاسبه و تحلیل به ما در محیط خود گرافیک ها را نیز ارائه می دهد. روش محاسبه برنامه انسیس بوسیله سیستم تحلیل فاینانت المنت یا همان المان محدود می باشد. در این نوع از تحلیل می توان تمامی مصالح مصرفی برای یک طرح مورد نظر را تحلیل نمود تا در متن میزان مقاومت و پایداری و ایستایی ماده مصرفی آگاهی کامل حاصل نمود. این عمل با تقسیم کردن جسم مورد نظر به پیکسل هایی با ابعاد تعیین شده توسط کار بر انجام می گیرد و کوچکی و بزرگی پیکسل ها به دقت محاسبه می افزاید. البته از مهم ترین مراحل انجام محاسبه به وسیله برنامه انسیس مدل سازی مصالح یا هر حجم مورد محاسبه می باشد به این دلیل که در صورت بروز کوچکترین اشتباه پاسخ های هجوی در نتیجه حاصل می گردد.
استفاده از تحلیل المان محدود برای محاسبهً توانایی و کاربری و همچنین بالا بردن ضریب امنیتی در محیط های مختلف کاری امکان پذیر می باشد ولی از مواردی که می توان به آن اشاره داشت موضوع امنیت و ایمنی است که در نگاه اول نقطۀ مشترکی بین یک برنامه محاسباتی و یک موضوع اجتماعی نمی توان به وضوح مشاهده نمود اما با اندکی آگاهی از علوم روز و آنکه در دنیای الکترونیک امروزی بین تمام علوم ارتباط رایانه های می توان برقرار نمود که یکی از این ارتباطات در این مقاله به ظهور رسیده است.
از مهم ترین مکان هایی که احتیاج به ضریب ایمنی بالا دارد مکانهای عمومی و پارک ها می باشد، ضریب ایمنی بالا برای وسائل بازی کودکان از مهم ترین دقدقه های فکری طراحان و سازندگان این وسائل است. استفاده از روش المان محدود می تواند ظرفیت مقاومت و حداکثر نیرو و بار قابل تحمل بر روی این اسباب بازی ها را به طور دقیق محاسبه کند که این کار در انتخاب مواد سازنده کمک می کند و این امر باعث بالا بردن ضریب امنیتی برای استفاده از این وسائل می شود.
دراینجا به طور مثال محاسبه توانائی و تحمل نیرو چرخ و فلک به وسیله نرم افزار انسیس(ANSYS) را تحلیل بررسی می کنیم. با انتخاب مصالح مورد نظر برای ساخت، قطعات چرخ و فلک را به هم متصل می کنیم و از بالا و به طور مستقیم به آن نیرو وارد می کنیم. تغییر شکل به زمان مقدار نیرو و طول وسیله بازی بستگی دارد. در مدت زمان کوتاهی نیروی وارد شده سیر صعودی می گیرد. برای محاسبه ما به مدلی که در آن خصوصیات و اندازه های چرخ و فلک را داریم مراجعه می کنیم.
مدل یونگا
ضریب پواسون =0.3
چگالی
بار وارد شده P=1000t N
اختلاف سطح تنش خمیدگی ها [µ]=
زمان مقاومت
شكل1-واردکردن بار به صورت مستقیم ازبالا
میلهایی که در شکل 1 با حرف A نشان داده شده است هم اندازه هستند. ضخامت میله ها را R1=0.05 м و R2=0.04 м می گیریم. وضعیت بدین شکل است که نیرو را از مدت مشخص شده که از 1تا 100 ثانیه است وارد کرده و طبق قوانین و محاسبات بالا تمام تغیرات در میله ها را به وسیله نرم افزار انسیس (ANSYS) ثبت می کنیم. در ضمن ضخامت میله های پایه چرخ و فلک را بزرگتر می گیریم تا تحمل نیروی بیشتری نسبت به نشیمن گاه و بقیه اجزاءتشکیل دهنده الاکنگ داشته باشد و به این طریق کلیه عملیات و محاسبات و قدرت مقاومت اسباب بازی ذکر شده را به وسیله نرم افزار انسیس(ANSYS) را انجام می دهیم.
شكل2-نمودار زمان شكل3-استرس وارد شده بر اثر نیرو
همان طور که در شکل 2 می بینیم نیروی وارد شده به وسیله در قسمت پایه بیشترین مقاومت را نشان می دهد و در نمودار شکل 3 که زمان مقاومت وسیله را نشان میدهد می بینیم که حد مطلوب و استقامت وسیله تا ثانیه 79 تا 80 است و این آزمایش نشان می دهد که این وسیله تحمل بیشتر از 79000 تا 80000 نیوتن را ندارد. جالب اینجاست که وسیله ما نمی شکند و خم می شود.
3.نتیجه گیری:
در مورد آنالیز بالا به این نتیجه میرسیم که استفاده از مواد سازنده مناسب و محاسبات دقق از به وجود آمدن حادثه جلو گیری میکند و با کمک علم المان محدودایمنی و استاندارد وسائل بازی بچه هادر پارک ها و میادین بازی می توان بیش از پیش بالا تر بردو در کل می توان به ارزش بزرگ استفاده از روش المان محدود را با زدن یک مثال کوچک در زندگی روزمره پی برد.
PHP:
Abstract
The finite element method (FEM) (sometimes referred to as finite element analysis) is a numerical technique for finding approximate solutions of partial differential equations (PDE) as well as of integral equations. The solution approach is based either on eliminating the differential equation completely (steady state problems), or rendering the PDE into an approximating system of ordinary differential equations, which are then numerically integrated using standard techniques such as Euler's method, Runge-Kutta.
Keywords: Finite element method, approximate solutions, partial differential equations, ordinary differential equations.چکیده:
اِلمان محدود (با اشاره به تحلیل مواد) یک فن عددی و محاسباتی برای رسیدن به راه حل تقریبی مسائل در معادلات دیفرانسیل جزئی و کلا معادلات است. راه حل می تواند از روش حذف کلی معادله دیفرانسیل جزئی (حالت دائمی مشکلات) یا اینکه معادلات دیفرانسیل جزئئ را به معادله دیفرانسیل عادی تبدیل کنیم.سپس این معادلات را با متدهائی از قبیل متد اویلار، متد رونک- کوتا یکپارچه و استاندارد می کنیم.در این مقاله به تشریح بالا بردن ضریب امنیتی استفاده از وسائل بازی کودکان در پارکها و تحلیل و بررسی میزان امنیت این وسائل به کمک روش اِلمان محدود و با انجام یک آزمایش بر روی یک الاکلنگ که به وسیله نرم افزار انسیس انجام شده می پردازیم
واژه‌هاي كليدی :المان محدود - حل تقریبی- معادله دیفرانسیل جزئی- معادله دیفرانسیل عادی.
1. مقدمه:
امروزه استفاده از روش المان محدود بسیار رواج یافته و استفاده از نرم افزارهای المان محدود از سطوح کارشناسی ارشد و دکترا به سطوح کارشناسی دانشگاهی رسیده است و این امر مهم بودن و کار بردی بودن این علم را نشان می دهد. المان محدود روشی مناسب، سریع و با دقت بالا است که می تواند تحلیل بسیاری در قسمت های مختلف صنعت دنیا مانند صنایع نظامی، هوا فضا، صنایع خودرو سازی و حتی در صنایع عمرانی مانند ساخت سد ها ونیروگاها داشته باشد. این علم می تواند جایگزین روش های قدیمی مانند سعی و خطا شود، که این امر در تسریع و دقت به ما کمک بزرگی می کند. طبیعی است که گستردگی استفاده از روش تحلیل المان محدود و افزایش تعداد متخصصین در این بخش، موجب کاهش هزینه استفاده از روش های المان محدود در کاربردهای صنعتی خواهد شد و به نظر می رسد خود، یکی از دلایل اقبال بیش از پیش بخش صنعت این ره یافت در مدل سازی و تحلیل باشد. عدم آشنائی بانرم افزارهای المان محدود برای مهندسان یک ضعف قابل توجه محسوب می شود، برای همین دراینجا ما به معرفی متداول ترین نرم افزار المان محدود به نام انسیس (ANSYS) می پردازیم و با ذکر یک مثال آن را به سادگی تشریح می کنیم. تا کنون علاوه بر روشهای المان محدود ( Finite Element Method) روشهای دیگری برای تحلیل مسائل مختلف مهندسی ارائه شده است.نمی توان گفت که روش المان محدود درهمه موارد قدرتمند ترین و مناسب ترین است اما بی تردید می توان آن را ازمتداولترین و پر کاربردترین روشهای تحلیل به شمار آورد.
2. شرح موضوع:
امروزه مسئله ایمنی یکی از بزرگترین دقدقه های بشر است که می توان آن را با استفاده از علم طرقی بخشید. بر همین اصل در اینجا به موضوعی که شاید در نگاه اول کوچک به نظر برسد، اما در حقیقت معنای عمیقی از تعریف المان محدود را به مراه دارد می پردازیم و سعی می کنیم با استفاده از روش المان محدود و به کمک نرم افزار انسیس(ANSYS)این مشکل را رفع کنیم.
انسیس(ANSYS) نرم افزاری است که توانائی های زیادی در زمینه تحلیل و بررسی اجزاء دارد و مهندسین می توانند با استفاده از آن به طراحی، محاسبه و تحلیل بپردازند. این نرم افزار علاوه بر طراحی، محاسبه و تحلیل به ما در محیط خود گرافیک ها را نیز ارائه می دهد. روش محاسبه برنامه انسیس بوسیله سیستم تحلیل فاینانت المنت یا همان المان محدود می باشد. در این نوع از تحلیل می توان تمامی مصالح مصرفی برای یک طرح مورد نظر را تحلیل نمود تا در متن میزان مقاومت و پایداری و ایستایی ماده مصرفی آگاهی کامل حاصل نمود. این عمل با تقسیم کردن جسم مورد نظر به پیکسل هایی با ابعاد تعیین شده توسط کار بر انجام می گیرد و کوچکی و بزرگی پیکسل ها به دقت محاسبه می افزاید. البته از مهم ترین مراحل انجام محاسبه به وسیله برنامه انسیس مدل سازی مصالح یا هر حجم مورد محاسبه می باشد به این دلیل که در صورت بروز کوچکترین اشتباه پاسخ های هجوی در نتیجه حاصل می گردد.
استفاده از تحلیل المان محدود برای محاسبهً توانایی و کاربری و همچنین بالا بردن ضریب امنیتی در محیط های مختلف کاری امکان پذیر می باشد ولی از مواردی که می توان به آن اشاره داشت موضوع امنیت و ایمنی است که در نگاه اول نقطۀ مشترکی بین یک برنامه محاسباتی و یک موضوع اجتماعی نمی توان به وضوح مشاهده نمود اما با اندکی آگاهی از علوم روز و آنکه در دنیای الکترونیک امروزی بین تمام علوم ارتباط رایانه های می توان برقرار نمود که یکی از این ارتباطات در این مقاله به ظهور رسیده است.
از مهم ترین مکان هایی که احتیاج به ضریب ایمنی بالا دارد مکانهای عمومی و پارک ها می باشد، ضریب ایمنی بالا برای وسائل بازی کودکان از مهم ترین دقدقه های فکری طراحان و سازندگان این وسائل است. استفاده از روش المان محدود می تواند ظرفیت مقاومت و حداکثر نیرو و بار قابل تحمل بر روی این اسباب بازی ها را به طور دقیق محاسبه کند که این کار در انتخاب مواد سازنده کمک می کند و این امر باعث بالا بردن ضریب امنیتی برای استفاده از این وسائل می شود.
دراینجا به طور مثال محاسبه توانائی و تحمل نیرو چرخ و فلک به وسیله نرم افزار انسیس(ANSYS) را تحلیل بررسی می کنیم. با انتخاب مصالح مورد نظر برای ساخت، قطعات چرخ و فلک را به هم متصل می کنیم و از بالا و به طور مستقیم به آن نیرو وارد می کنیم. تغییر شکل به زمان مقدار نیرو و طول وسیله بازی بستگی دارد. در مدت زمان کوتاهی نیروی وارد شده سیر صعودی می گیرد. برای محاسبه ما به مدلی که در آن خصوصیات و اندازه های چرخ و فلک را داریم مراجعه می کنیم.
مدل یونگا
ضریب پواسون =0.3
چگالی
بار وارد شده P=1000t N
اختلاف سطح تنش خمیدگی ها [µ]=
زمان مقاومت
شكل1-واردکردن بار به صورت مستقیم ازبالا
میلهایی که در شکل 1 با حرف A نشان داده شده است هم اندازه هستند. ضخامت میله ها را R1=0.05 м و R2=0.04 м می گیریم. وضعیت بدین شکل است که نیرو را از مدت مشخص شده که از 1تا 100 ثانیه است وارد کرده و طبق قوانین و محاسبات بالا تمام تغیرات در میله ها را به وسیله نرم افزار انسیس (ANSYS) ثبت می کنیم. در ضمن ضخامت میله های پایه چرخ و فلک را بزرگتر می گیریم تا تحمل نیروی بیشتری نسبت به نشیمن گاه و بقیه اجزاءتشکیل دهنده الاکنگ داشته باشد و به این طریق کلیه عملیات و محاسبات و قدرت مقاومت اسباب بازی ذکر شده را به وسیله نرم افزار انسیس(ANSYS) را انجام می دهیم.
شكل2-نمودار زمان شكل3-استرس وارد شده بر اثر نیرو
همان طور که در شکل 2 می بینیم نیروی وارد شده به وسیله در قسمت پایه بیشترین مقاومت را نشان می دهد و در نمودار شکل 3 که زمان مقاومت وسیله را نشان میدهد می بینیم که حد مطلوب و استقامت وسیله تا ثانیه 79 تا 80 است و این آزمایش نشان می دهد که این وسیله تحمل بیشتر از 79000 تا 80000 نیوتن را ندارد. جالب اینجاست که وسیله ما نمی شکند و خم می شود.
3.نتیجه گیری:
در مورد آنالیز بالا به این نتیجه میرسیم که استفاده از مواد سازنده مناسب و محاسبات دقق از به وجود آمدن حادثه جلو گیری میکند و با کمک علم المان محدودایمنی و استاندارد وسائل بازی بچه هادر پارک ها و میادین بازی می توان بیش از پیش بالا تر بردو در کل می توان به ارزش بزرگ استفاده از روش المان محدود را با زدن یک مثال کوچک در زندگی روزمره پی برد.