چرا اینجوری میشه؟

1) f(x)=x[SUP]2[/SUP] f[SUP]’[/SUP](x)=2x

2) f(x)=x*x =x+x+x+…+x f[SUP]’[/SUP](x)=x
x=2x ??
هر دو عملیات از نظر ریاضی درست میباشند ولی چرا مشتق یک تابع با این دو عملیات با هم یکسان نیست؟[FONT=&quot][/FONT]

نسرین خانم گفت:

1) f(x)=x[SUP]2[/SUP] f[SUP]’[/SUP](x)=2x

2) f(x)=x*x =x+x+x+…+x f[SUP]’[/SUP](x)=x
x=2x ??
هر دو عملیات از نظر ریاضی درست میباشند ولی چرا مشتق یک تابع با این دو عملیات با هم یکسان نیست؟

کلیک کنید تا باز شود...

شما وقتی مینویسین x*x اگه بخوایم طبق ریاضی پیش بریم باید بگیم مشتق اولی در دومی +مشتق دومی در اولی که همون ۲x رو نتیجه میده.
تازه وقتی جمعی از xها باشه مشتقشون ۱ میشه .چون x خودش مجهوله اجازه ی این تفکیک رو نداریم.

انتگرال نامعین رو که میشناسید.از یک تابع که انتگرال نامعین گرفته میشود ، تابع اصلی با یکسری ضرایب نامعین به دست می آید. ضرایب با توجه به شرایط مرزی و اولیه متغیر می باشد و باعث میشود که در مختصات متفاوتی قرار گیرد اما به هیچ وجهی در رفتار تابع اثر ندارد.
مشتق نیز به همین صورت می باشد. مشتق ، توابع پیچیده و دارای درجه بالاتر را ساده میکند. همچنین از درجه تابع میکاهد و رفتار مشتق را بررسی میکند و از نتایج بدست آمده در مورد تابع اصلی بحث میکند.
در این سوال با اینکه دو روش صحیح به کار گرفته شده است اما دو جواب متفاوت بدست آمده .در اینجا مهم نیست که ضرایب چه بدست آمده اند مهم رفتار مشتق است که تابع اصلی را تحلیل میکند.
ضرایب وقتی اهمیت پیدا میکنند که شما در حال بررسی یک سیستم باشید که در آن شرایط مرزی و اولیه وجود داشته باشند و در نتایج اثر بگذارند.

نسرین خانم گفت:

1) f(x)=x[SUP]2[/SUP] f[SUP]’[/SUP](x)=2x 2) f(x)=x*x =x+x+x+…+x f[SUP]’[/SUP](x)=x x=2x ?? هر دو عملیات از نظر ریاضی درست میباشند ولی چرا مشتق یک تابع با این دو عملیات با هم یکسان نیست؟[FONT=&quot][/FONT]

کلیک کنید تا باز شود...

به نظر خودتون مشتق دوومی چه جوری میشه 2x مگه داری از n تا جمله مشتق میگیری n یه عدده در صورتی که x مجهول پس این روش ساده کردن درست نیست و این دو عبارت هیچ ربطی به هم ندارند