یه سوال مهم ارتعاشات!!!!

meisam_2010m

عضو جدید
آیا درجه آزادی یک جسم یا سیستم میتونه عدد منفی هم باشه؟!!
البته جوابش آره هستش منتها کی عدد منفی میشه..!؟؟

و اینکه درجه آزادی ممکنه عدد اعشاری بشه؟کی ممکنه اعشاری بشه؟!
 

لولیوش

عضو جدید
بله می تونه منفی باشه منفی بودنش درجه نامعینی رو تعیین می کنه
مثلا اگه درجه ازادی یک سیستم 2- باشه یعنی درجه نامعینی سیستم 2 است
مثلا در یک تیر صفحه ای دو سر گیردار که دارای بارگذاری نامتقارن باشد می تواند نامعین از درجه 3 باشد یعنی
درجه ازادی 3- دارد.
اعشاری رو دیگه فکر نکنم اخه معنی نمی ده
 

meisam_2010m

عضو جدید
بله می تونه منفی باشه منفی بودنش درجه نامعینی رو تعیین می کنه
مثلا اگه درجه ازادی یک سیستم 2- باشه یعنی درجه نامعینی سیستم 2 است
مثلا در یک تیر صفحه ای دو سر گیردار که دارای بارگذاری نامتقارن باشد می تواند نامعین از درجه 3 باشد یعنی
درجه ازادی 3- دارد.
اعشاری رو دیگه فکر نکنم اخه معنی نمی ده

نه گویا اعشاری هم میشه!آخه استاد گفته میشه!منتها دیگه هیچ توضیحی نداد!
این منفی بودنش رو هم آخه استاد میگف فقط تو بعضی موارد میتونه منفی بشه!من اینطوری برداش کردم که تو موارده خیلی کم همچی حالتی پیش میاد یعنی جز اون استثنا ها هستش!حالا اون استثنا ها کدوماس و کجاس نمیدونم!
 

masoodjoon009

عضو جدید
درجه آزادی طبق تعریف یعنی حداقل پارامترهای مستقلی که باهاشون بشه یک سیستم رو تعریف کرد و با آنها تمام مشخصات سیستم را در هر لحظه تعیین کرد...
من بعید میدونم درجه آزادی منفی هم باشه چه برسه به اعشاری شدن...
اعشاری شدن رو به طور قطع رد میکنم...چون نمیشه مثلا گفت یک و نیم واحد طول ...چون طول خودش فقط یک پارامتره و نمیشه اون رو یک و نیم پارامتر دونست...
 

bagheri67

عضو جدید
بله البته درجه آزادی منفی هم وجود داره
البته تو مکانیزم ها درجه آزادی منفی بیانگر قفل بودن سیستم است .
 

atre-baroon

عضو جدید
سلام .من یه سوال ارتعاشات از سری شومز دارم کسی می تونه منو راهنمایی کنه ؟اگه اره برای این شکل میشه Keq را بدست اورید؟



جواب هم شده:"
4/9KL^2 +mgL/2+M1gL

مشکل اصلی من اینه که در که در محاسبات انرژی پتانسیل گرانشی رو اثر داده در حالی که این کارو برای تمرین های قبلی نمی کرد(تمرین 27 ارتعاشات سری شومز منتها نمی دونم مال کدوم نویسنده .کلی یا ستو!)
 

erfan qiau

عضو جدید
سلام .من یه سوال ارتعاشات از سری شومز دارم کسی می تونه منو راهنمایی کنه ؟اگه اره برای این شکل میشه Keq را بدست اورید؟



جواب هم شده:"
4/9KL^2 +mgL/2+M1gL

مشکل اصلی من اینه که در که در محاسبات انرژی پتانسیل گرانشی رو اثر داده در حالی که این کارو برای تمرین های قبلی نمی کرد(تمرین 27 ارتعاشات سری شومز منتها نمی دونم مال کدوم نویسنده .کلی یا ستو!)
سلام اگر افزایش جرم روی جابجایی فنر تاثیر داشت انرژی پتانسیل گرانشی لحاظ نمیشه اگر نداشت باید لحاظ کنی
 

alimec

عضو جدید
سلام .من یه سوال ارتعاشات از سری شومز دارم کسی می تونه منو راهنمایی کنه ؟اگه اره برای این شکل میشه Keq را بدست اورید؟



جواب هم شده:"
4/9KL^2 +mgL/2+M1gL

مشکل اصلی من اینه که در که در محاسبات انرژی پتانسیل گرانشی رو اثر داده در حالی که این کارو برای تمرین های قبلی نمی کرد(تمرین 27 ارتعاشات سری شومز منتها نمی دونم مال کدوم نویسنده .کلی یا ستو!)
فنر رو بردارید/خب حالا سیستم از حالت تعادل استاتیکی خارج میشود؟
نه=>وزن رو در دیاگرام آزاد قرار میدیم=>g در فرکانس ط ظاهر میشه و در محاسبات انرژی پتانسیل گرانشی رو اثر می دهیم
شما باید بدانید:
اگر شکل شما رو 180 درجه بچرخانیم؟پایداری چیست؟
دو جرم یا چند جرم داشته باشیم چطور؟
تغییر ارتفاع جسم در اثر نوسان کوچک؟مثلا آونگ و سطح شیبدار؟
فنر در سیستم نباشد اما کابل باشد؟
و...
 

Prof.Eng

متخصص نرم افزار کتیا
فنر رو بردارید/خب حالا سیستم از حالت تعادل استاتیکی خارج میشود؟
نه=>وزن رو در دیاگرام آزاد قرار میدیم=>g در فرکانس ط ظاهر میشه و در محاسبات انرژی پتانسیل گرانشی رو اثر می دهیم
شما باید بدانید:
اگر شکل شما رو 180 درجه بچرخانیم؟پایداری چیست؟
دو جرم یا چند جرم داشته باشیم چطور؟
تغییر ارتفاع جسم در اثر نوسان کوچک؟مثلا آونگ و سطح شیبدار؟
فنر در سیستم نباشد اما کابل باشد؟
و...

نکته دیگر در این است که ارتعاشات دورانی در این مسئله مورد توجه است و از این دیدگاه نیروی وزن چون نقشی در پایداری استاتیکی دورانی سیستم ندارد مولفه آن در ارتعاش دورانی شرکت می کند.
علت اینکه در مسئله های دیگری که ایشان اشاره کرده اند (و من ندیده حدس می زنم) نیروی وزن در نوشتن معادلات بکار گرفته نشده است این است که نیروی وزن توسط فنر در حالت استاتیکی خنثی شده است و چون در آنها ارتعاش حول حالت استاتیک رخ می دهد نیروی وزن اثری در آن نخواهد داشت.
اما در این مسئله ارتعاش عمودی مطرح نیست (میله صلب فرض شده است) و ارتعاش دورانی مطرح است که در آن، مولف گشتاوری نیروی وزن (نه خود نیروی وزن) در حالت استاتیک صفر است بنابراین در تعادل استاتیکی مسئله شرکت نمی کند. اما در حالتی که جسم دچار دوران شده مولفه وزن باعث تولید گشتاور حول نقطه لوله می شود. پس اثری از گشتاور وزن که در حالت استاتیک وجود نداشت در حالت دینامیکی و دوران جسم به مسئله اضافه شده و در ارتعاش شرکت می کند.

برای حل مسئله، بهتر است جسم را با زاویه دورانی در نظر گرفته و معادلات انرژی یا معادله گشتاور حول لولا را بنویسد. سپس با فرض کوچک بودن دامنه ارتعاش (زوایای کوچک) مقدار sin(theta) را برابر خود theta و مقدار cos(theta) را برابر یک فرض کنید. معادله ارتعاشی به شکل ساده تر در می آید که جواب مسئله را بدست می دهد.
 

Prof.Eng

متخصص نرم افزار کتیا
برای اینکه ببینید آیا نیروی وزن و ... را باید در معادله ارتعاشی وارد کنید یا نه، همانطور که دوستمان اشاره کرده اند راه حل در حذف آن نیرو است (البته بجای فنر باید نیروی وزن را حذف کنیم). اگر تغییر در حالت استاتیکی سیستم پیدا شد مفهموم آن این است که این نیرو در حالت استاتیکی توسط سیستم خنثی شده است (یعنی باعث یک تغییر شکل یا تغییر زاویه و ... شده و ارتعاش حول این حالت تغییر شکل یافته رخ خواهد داد) و در حالت دینامیکی شرکت نخواهد کرد.
 

atre-baroon

عضو جدید
بابا من دانشگاه ازادی ام .کمی ساده تر بگین لطفا هیچ چی نفهمیدم:cry::cry::cry:
ببینبد جوابی که داده اینه .

V=1/2K(2/3Lt)^2+mgl/2(1-cost)+M1L(1-cost) ------>t=tetta

من فقط سوالم اینه که چرا برای K معادل که همیشه مربوط به فنر بوده و بوده 1/2kx^2
الان توش پتانسیل گرانشی رو دخالت داده همین!:cry:
 

alimec

عضو جدید
بابا من دانشگاه ازادی ام .کمی ساده تر بگین لطفا هیچ چی نفهمیدم:cry::cry::cry:
ببینبد جوابی که داده اینه .

V=1/2K(2/3Lt)^2+mgl/2(1-cost)+M1L(1-cost) ------>t=tetta

من فقط سوالم اینه که چرا برای K معادل که همیشه مربوط به فنر بوده و بوده 1/2kx^2
الان توش پتانسیل گرانشی رو دخالت داده همین!:cry:
دانشگاه آزادی هستی احترامتون جای خود:
کی گفت K معادل که همیشه مربوط به فنر بوده؟! نکندبخاطر فرمول انرژی پتانسیل فنر؟!
یعنی تیریه سرگیردار نباید k داشته باشد؟!
نگاه کنید برای K معادل باید از هم ارزی انرژی های پتانسیل استفاده کرد نه صرفا انرژی پتانسیل فنر /پس انرژی پتانسیل گرانشی هم بعضا می تواند تاثیر بذاره مثل همین شکل شما/
حالا چه موقع باید لحاظ کرد چه موقع نه رو اشاره کردم شما باید حالت های مختلف رو بررسی کنید
 

atre-baroon

عضو جدید
نه می دونم تیر انرژی پتانسیل داره منتها نمی دونستم که انرژی پتانسیل گرانشی هم تاثیر داره .
 

atre-baroon

عضو جدید
برای اینکه ببینید آیا نیروی وزن و ... را باید در معادله ارتعاشی وارد کنید یا نه، همانطور که دوستمان اشاره کرده اند راه حل در حذف آن نیرو است (البته بجای فنر باید نیروی وزن را حذف کنیم). اگر تغییر در حالت استاتیکی سیستم پیدا شد مفهموم آن این است که این نیرو در حالت استاتیکی توسط سیستم خنثی شده است (یعنی باعث یک تغییر شکل یا تغییر زاویه و ... شده و ارتعاش حول این حالت تغییر شکل یافته رخ خواهد داد) و در حالت دینامیکی شرکت نخواهد کرد.

ببخشید جمله تون درسته؟می شه واضح تر بگید
مثلا چرا تو این پست انرژی پتانسیل گرانشی رو حساب نکرده .
 

Prof.Eng

متخصص نرم افزار کتیا
ببخشید جمله تون درسته؟می شه واضح تر بگید
مثلا چرا تو این پست انرژی پتانسیل گرانشی رو حساب نکرده .

برای اینکه اولا در این سیستم ارتعاش عمودی مهم است و در این راستا نیروی وزن توسط فنر ها و میله که صلب نیست و خاصیت فنری دارد خنثی می شود. اگر نیروی وزن نبود، فنر ها از حالت فشرده شده یا کشیده شده خارج شده و وصعیت مدل را عوض می کردند.

برای چند لحظه تئوری را فراموش کنید تا درک واقعی از مسئله مهندسی به شما بدهم. یک جرم و فنر ساده عمودی را در نظر بگیرید. می خواهیم بدانیم چرا نیروی وزن در ارتعاش مسئله شرکت نمی کند؟ در حالت سکون (استاتیک)، فنر تحت تاثیر وزن فشرده شده است. حال اگر یک ضربه کوچک عمودی وارد کنیم چه اتفاقی می افتد؟ آیا فنر به حالت خنثی و بدون بار بر می گردد؟ نه. کمی در همان حالتی که تحت نیروی وزن است بالا و پایین می شود. یعنی چه؟ یعنی حول نقطه استاتیکی و سکونی که وجود دارد ارتعاش می کند که ما این ارتعاش را بررسی می کنیم و کاری با تغییر شکلی اولیه ای که ناشی از نیروی وزن بوجود آمده نداریم. پس نیروی وزن در ارتعاش شرکت نمی کند و فقط یک تغییر شکل اولیه استاتیکی در مسئله بوجود می آورد.

همین نکته کافی است تا ببینیم آیا در هر مسئله باید نیروی وزن (و سایر نیروهای استاتیکی دیگر را) در ارتعاش وارد کنیم یا نه. باید ببینیم آیا نیروی وزن (یا گشتاور حاصل از آن در ارتعاش دورانی) خنثی شده است یا نه. اگر شده است در ارتعاش شرکت نمی کند اما اگر خنثی نشده (یا اصلا در حالت استاتیکی شرکتی نداشته است) در ارتعاش شرکت می کند.
 

Prof.Eng

متخصص نرم افزار کتیا
از دید ارتعاشی، نقطه اولیه و مبنای محاسبات وضعیت تعادل استاتیکی است. یعنی مثلا برای همان جرم و فنر ساده وضعیت فشرده شده سیستم در حالت استاتیکی مبناست نه وضعیت خنثی که در آن هیچ نیرویی وجود ندارد.
با این وجود می توان تمام معادلات را حتی نسبت به وضعیت کاملا خنثی نوشت که در اینصورت ترم های مربوط به نیروی وزن یا انرژی پتانسیل خود به خود از معادله حذف می شوند.
یعنی شما همیشه می توانید نیروی وزن و انرژی پناتسیل آن را وارد تمام معادلات بکنید به شرطی که حالت خنثی سیستم قبل از آن که نیروی وزن اعمال شود را مبنای کار قرار دهید.
 

atre-baroon

عضو جدید
سلام.خیلی ممنون .پس فهمیدم که اگر نیروی وزن توسط فنر یا جسم الاستیک خنثی بشود پس در معادلات وارد نمی شود .اما اگر نیروی وزن خنثی نشده باشد باید اثر پتانسیلی ان را که به صورت گرانشی ست مدنظر قرار دهیم .
راه تشخیص ان هم این است که فنر را حذف کنیم .اگر تعادل استاتیکی به هم خورد یعنی قبلا توسط فنر خنثی شده بوده که اکنون با حذف فنر اشکار شده .واگر تعادل استاتیکی به هم نخورد یعنی نیروی وزن خنثی نشده وباید محاسبه شود

بسیار ممنونم دوستان
خوب حالا می خوام مفهومی بفهمم .فنر چگونه می تواند اثر نیروی وزن را خنثی کند؟
بچه ها خیلی ممنون می شم جواب بدید .مفهوم بفهمم خیلی بهتره ه .عاقبت به خیر بشید
 

alimec

عضو جدید
سلام.خیلی ممنون .پس فهمیدم که اگر نیروی وزن توسط فنر یا جسم الاستیک خنثی بشود پس در معادلات وارد نمی شود .اما اگر نیروی وزن خنثی نشده باشد باید اثر پتانسیلی ان را که به صورت گرانشی ست مدنظر قرار دهیم .
راه تشخیص ان هم این است که فنر را حذف کنیم .اگر تعادل استاتیکی به هم خورد یعنی قبلا توسط فنر خنثی شده بوده که اکنون با حذف فنر اشکار شده .واگر تعادل استاتیکی به هم نخورد یعنی نیروی وزن خنثی نشده وباید محاسبه شود

بسیار ممنونم دوستان
خوب حالا می خوام مفهومی بفهمم .فنر چگونه می تواند اثر نیروی وزن را خنثی کند؟
بچه ها خیلی ممنون می شم جواب بدید .مفهوم بفهمم خیلی بهتره ه .عاقبت به خیر بشید
خب فنر با نیروی خودش اثر وزن رو خنثی می کند
یه سر فنر رو بگیرین و به سر دیگرش یه وزنه(زیاد سنگین نباشه) وصل کنید عمودی نگه دارین/خب وزنه می افتد؟
نه دیگه/الان فنر نیروی وزن رو خنثی کرد دیگه
حالا محل اتصال فنر و وزنه رو ببرید وزنه می افته دیگه چون فنری در کار نیست که بخواد وزن رو خنثی کنه
راستی اون شکل اولتون رو 180 درجه چرخوندین؟
 

Prof.Eng

متخصص نرم افزار کتیا
سلام.خیلی ممنون .پس فهمیدم که اگر نیروی وزن توسط فنر یا جسم الاستیک خنثی بشود پس در معادلات وارد نمی شود .اما اگر نیروی وزن خنثی نشده باشد باید اثر پتانسیلی ان را که به صورت گرانشی ست مدنظر قرار دهیم .
راه تشخیص ان هم این است که فنر را حذف کنیم .اگر تعادل استاتیکی به هم خورد یعنی قبلا توسط فنر خنثی شده بوده که اکنون با حذف فنر اشکار شده .واگر تعادل استاتیکی به هم نخورد یعنی نیروی وزن خنثی نشده وباید محاسبه شود

بسیار ممنونم دوستان
خوب حالا می خوام مفهومی بفهمم .فنر چگونه می تواند اثر نیروی وزن را خنثی کند؟
بچه ها خیلی ممنون می شم جواب بدید .مفهوم بفهمم خیلی بهتره ه .عاقبت به خیر بشید

فنر را حذف نمی کنید نیرو یا گشتاور حاصل از آن را حذف می کنید
 

atre-baroon

عضو جدید
خب فنر با نیروی خودش اثر وزن رو خنثی می کند
یه سر فنر رو بگیرین و به سر دیگرش یه وزنه(زیاد سنگین نباشه) وصل کنید عمودی نگه دارین/خب وزنه می افتد؟
نه دیگه/الان فنر نیروی وزن رو خنثی کرد دیگه
حالا محل اتصال فنر و وزنه رو ببرید وزنه می افته دیگه چون فنری در کار نیست که بخواد وزن رو خنثی کنه
راستی اون شکل اولتون رو 180 درجه چرخوندین؟

اگر شکل رو 180 درجه بچرخونم. اون موقع دیگه نیروی وزن بوسیله فنر خنثی شده .یعنی اگر فنر رو حذف کنیم می بینیم که تعادل به همی می خورد پس نیروی وزن رو دیگه نباید در محاسبات دخالت بدیم.درسته؟>(البته کاربر محترم "a-jannesari""فرمودن نیروی وزن رو حذف کنید اما فنر رو حذف کنم بهتره .؟نیست؟
 

atre-baroon

عضو جدید
خب فنر با نیروی خودش اثر وزن رو خنثی می کند
یه سر فنر رو بگیرین و به سر دیگرش یه وزنه(زیاد سنگین نباشه) وصل کنید عمودی نگه دارین/خب وزنه می افتد؟
نه دیگه/الان فنر نیروی وزن رو خنثی کرد دیگه
حالا محل اتصال فنر و وزنه رو ببرید وزنه می افته دیگه چون فنری در کار نیست که بخواد وزن رو خنثی کنه
راستی اون شکل اولتون رو 180 درجه چرخوندین؟

بسیار عالی.خوب شکل رو که 180 درجه بچرخونیم اگر فنر (یا به قول دوستمون نیروی وزن رو حذف کنیم) چون تعادل به هم می خوره پس یعنی نیروی وزن قبلا توسط فنر خنثی شده ونباید وزن را در معادلات اثر بدیم درسته؟
 

Prof.Eng

متخصص نرم افزار کتیا
اگر شکل رو 180 درجه بچرخونم. اون موقع دیگه نیروی وزن بوسیله فنر خنثی شده .یعنی اگر فنر رو حذف کنیم می بینیم که تعادل به همی می خورد پس نیروی وزن رو دیگه نباید در محاسبات دخالت بدیم.درسته؟>(البته کاربر محترم "a-jannesari""فرمودن نیروی وزن رو حذف کنید اما فنر رو حذف کنم بهتره .؟نیست؟

اگرچه در ظاهر ممکن است در این چند مسئله ای ساده ای که شما مطرح کرده اید تفاوتی بین حذف فنر و حذف نیروی وزن وجود نداشته باشد ولی صحیح آن است که نیرو را از سیستم حذف کنیم. چون فنر در هر صورتی در ارتعاش شرکت می کند ولی این نیرو است که ممکن است شرکت نکند. پس اصولی و صحیح این است که نیرو را حذف کنیم. قصد بررسی اثر نیرو را داریم نه اثر فنر را.
 

alimec

عضو جدید
بسیار عالی.خوب شکل رو که 180 درجه بچرخونیم اگر فنر (یا به قول دوستمون نیروی وزن رو حذف کنیم) چون تعادل به هم می خوره پس یعنی نیروی وزن قبلا توسط فنر خنثی شده ونباید وزن را در معادلات اثر بدیم درسته؟

بعده چرخش 180 درجه شکل اول
استثنا:
اینجا اثر وزن توسط فنر خنثی نمیشود اما اگر فنر حذف شود پاندول شروع به حرکت می کند
اینجا فنر یه نقشی داره بهش می گن پایدارکننده/ یعنی اگر سختی فنر از یه حدی کمتر باشه امکان اینکه سیستم ارتعاشی باشد محال است
شرط پایداری: گشتاور نیروی فنر(بازگرداننده) از گشتاور وزن(غیر بازگرداننده) بیشتر باشد هر دو حول لولا
پایدار باشد یعنی ارتعاش داریم نوسان در این حالت پایدار هست
 

atre-baroon

عضو جدید
سلام .یه سوال دبنامیک دارم.ببخشید سوال 3/43 کتاب مریام ویرایش 5 چرادر حل معادلات برای نوشتن قانون دوم نیوتن Mbgرا تاثیر نداده .دلیلش با دلیل بالا که اثرش توسط میله خنثی شده یکیه؟
 

ehsanu

عضو جدید
سلام دوستان
کسی کتابی در مورد ارتعاشات مواد مرکب داره؟
 

Similar threads

بالا